Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A dat ΔABC, N mijlocul lui BC. Prin B am trasat o dreapta paralela cu AC, iar prin C, o dreapta paralela cu AC. ⇒ACEB paralelogram, la care BC si AE sunt diagonale, care in punctul lor de intersectie se impart in jumatati, deci AM=(1/2)AE.
In ΔACE, dupa inegalitatea triunghiului avem AE<AC+CE, dar CE=AB, ⇒AE<AB+AC, ⇒2·AM<AB+AC, ⇒AM<(AB+AC)/2
