La astfel de exercitii, daca vezi ca sunt puteri foarte mari, atunci necunoscutele nu pot fi decat 1 sau 0 ( sau diferenta lor ) . --> E o regula generala, nu ar trebui sa te panichezi daca vezi ca puterile sunt foarte mari.
In fine , hai sa revenim.
Primul lucru la care ne gandim la astfel de exercitii este sa formam patrte perfecte.
[tex]a^2+b^2-2a-4b+5=0\\(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)=0\\(a-1)^2+(b-2)^2=0\\\texttt{Stim ca }(a-1)^2\geq 0\texttt{ si }(b-2)^2\geq 0\text { ceea ce inseamna ca egalitatea nu }\\\texttt{poate avea loc decat daca }a-1=0\texttt{ si }b-2=0 \texttt{ concomitent.}\\\left \{ {{a-1=0} \atop {b-2=0}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{a=1} \atop {b=2}} \right.\\\texttt{/*Exact ce ziceam mai sus.*/}\\a^{2019}+(b-a)^{2019}=1^{2019}+(2-1)^{2019}=1+1^{2019}=1+1=\boxed{2}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!
