👤
SKOZI684651ID
a fost răspuns

Determinați numere naturale divizibile cu 15 de forma: a) 42x ; b) 3x5 ; c) 7x0 ; d) 5x3 ; e) 2x8y.

Răspuns :

DRAGCALINID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

un nr este divizibil cu 15 daca el este concomitent divizibil cu 5 si cu 3

diviz cu 5 - daca se termina in 0 sau 5

diviz cu 3 - daca suma cifrelor sale are ca rezultat un numr multiplu de 3

a. 42x x=0  (pt x=5 vom avea 4+2+5 nu este multiplu de 3)

b. 3x5 3+5 =8 => x = 1 sau x = 4 sau x = 7

c. 7x0 7+0 =7 => x = 2 sau sau x = 5 sau x=8

d. 5x3 - nu poate fi divizibil cu , si implicit nici cu 15

e. 2x8y

caz 1  y=0 => 2x80, 2+8=10 => x = 2 sau x = 5 sau x=8

caz 2 y=5 => 2x85, 2+8+5 = 15 => x = 0 sau x=3 sau x=6 sau x=9

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ca numarul dat sa fie divizibil cu 15 , el trebuie sa fie divizibil  cu 5 ,apoi cu 3

a) 42x

  • divizibil cu 5 ,daca x=0 sau x=5
  • divizibil cu 3 daca 4+2+x este divizibil cu 3  

4+2+0=6 (este div cu 3  )             4+2+5=11 (nu e div cu 3)

⇒ 420 este div . cu 15

b) 3x5

  • U =5 ,nr e div cu 5
  • (3+5+x ) div cu 3 daca x=1 , x=4, x=7

⇒ 315 ; 345 ; 375 sunt divizibile cu 15

c) 7x0

  • U=0 ,nr e divizibil cu 5
  • (7+x+0) div cu 3 daca x=2 , x= 5, x=8

⇒720 ; 750 si 780 sunt divizibile cu 15

d) 5x3

  • U=3 ≠0 sau5

⇒numarul nu este div cu 15 pentru nicio valoarea a lui x

e) 2x8y

  •     U=0 sau 5 ,      ⇒y=0 si y=5

(2+x+8+0) div cu 3 daca x=2 , x= 5, x=8

⇒ 2280 ; 2580 ; 2880 sunt divizibile cu 15

(2+x+8+5) div cu 3 daca x=0 , x= 3 x=6 si x=9

⇒ 2085 ; 2385 ; 2685 si 2985 sunt divizibile cu 15

Bafta !!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari