Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a.
a·b = 101 si a∠b
b=101/a
Dar 101 e numar prim
⇒ a=1 si b = 101/1=101
Verificam: 1·101=101
b.
a·b = 36 si b∠a
b = 36/a
Dar 36 = 18·2
⇒ a =18
⇒ b = 36/18 = 2
Verificam: 18 · 2 = 36
c.
a(b+1) = 17
⇒ b+1 = 17/a
Dar 17 e numar prim
⇒ a=1
iar b+1= 17/a=17/1=17
⇒ b = 17-1=16
Verificam: 1(16+1)=17
d.
a(b²+1)=30
⇒ b²+1 = 30/a
Dar, pt. ca 30 = 3·2·5
⇒ b²+1 = 10 si a = 3
⇒ b² = 10-1=9
⇒ b = √9 = 3
Verificam: 3·(3²+1) = 30
e.
a³(b²+1) = 135
b²+1 = 135/a³
Dar 135 = 5·3³
⇒ a³=3³ ⇒ a=3
⇒b²+1 = 5·3³/3³ = 5
⇔ 2²+1 = 5
⇒ b=2
Verificam: 3³(2²+1) = 135 ⇔ 27 · 5 = 135
f.
a²·b + a² = 198
a²(b+1) = 198
b+1 = 198/a²
Dar 198 = 2·3²·11
⇒a²=3² ⇒ a=3
iar b+1 = 198/a² = 198/3² = 198/9=22
⇒ b = 22-1 = 21
Verificam: 3²· 21 + 3² = 9 · 21 + 9 = 189 +9 = 198
