👤
a fost răspuns

Va rooog mult!1.Sa se arate ca functia f:R cu valori in R, f(x)=ax^4+bx+c,a diferit de 0 nu este injectiva.2.Fie functia f:R cu valori in R,f(x)=x^2000-2x+1.Sa se arate ca f nu e injectiva.

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

studiul monotoniei cu ajutorul primei derivate

Explicație pas cu pas:

f'(x) =4x³+b care se anukleaza odata la x= ∛(-b/4) (care exista intotdeauna) si schimba semnul in vecinatatea anularii deci functia NU este monotona deci NU este injectiva

2

f'(x) =2000x^1999-2 care se anuleaz o dat la x=(1/1000) ^(1/1999) si schimba semnul in vecinatate anularii, deci functia NU este monotona, deci NU este injectiva

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari