👤
ANDREIGAMER05ID
a fost răspuns

Demonstrati prin metoda reducerii la absurd urmatoarele afirmatii adevarate:


Orice punct al bisectoarei unui unghi este egal departat de laturile acestui unghi.

▁ ▂ ▄ ▅ ▆ ▇ █

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie P apartine bisectoarei unghiului ascutit cu varful in O

presuopunem prin absurd ca  ca distantele PM ≠ PN

dar triunghiurile dreptunghice (pt cadistantele se masoar pe perpenmdiculare) ΔMOP si ΔNOP congruente,

au unghiuruile ∡MOP si ∡NOP congruente pt ca OP este bisectoare

si ipotenuza OP comuna

deci cf, cazului de congr. a ter,dr si anume IU, triunghiurile sunt congruente

ceea ce inseamna ca la unghiuri congruente∡ MOP si ∡NOP, corespund laturi CONGRUETE, PM = PN contradictie cu ipoteza

deci iopoteza noasta a fost gresita,  disdtantele NU sunt diferitre, sun tr egale.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari