👤
a fost răspuns

1. să se determine numerele naturale de forma abc ( cu bara deasupra) care împărțite la 150 dau câtul un pătrat perfect și restul un cub perfect
2. un număr abc ( cu bara deasupra) se numește măreț dacă b=a supra c
a. scrieti cel mai mic și cel mai mare număr măreț
b. câte numere mărețe există?
VĂ ROG AJUTAȚI-MĂ...E URGENT​

Răspuns :

ADRIANALITCANU2018ID

Explicație pas cu pas:

Exercitiul 1:

Scriem primele patrate perfecte: 0 (pentru ca 0²=0), 1 (pentru ca 1²=1), 4 (pentru ca 2²=4), 9 (pentru ca 3²=9).

Scriem cuburile perfecte pana la 150: 0 (pentru ca 0³=0), 1 (pentru ca 1³=1), 8 (pentru ca 2³=8), 27 (pentru ca 3³=27), 64 (pentru ca 4³=64) si 125 (pentru ca 5³=125).

Luam catul 0. Luam pe rand acum resturile.

Scriem teorema impartirii cu rest:

abc:150=0, rest 0

abc=150*0+0=0

abc:150=0, rest 1

abc=150*0+1=1

abc:150=0, rest 8

abc=150*0+8=8

abc:150=0, rest 27

abc=150*0+27=27

abc:150=0, rest 64

abc=150*0+64=64

abc:150=0, rest 125

abc=150*0+125=125

Luam catul 1. Luam pe rand acum resturile.

Scriem teorema impartirii cu rest:

abc:150=1, rest 0

abc=150*1+0=150

abc:150=1, rest 1

abc=150*1+1=151

abc:150=1, rest 8

abc=150*1+8=158

abc:150=1, rest 27

abc=150*1+27=177

abc:150=1, rest 64

abc=150*1+64=214

abc:150=1, rest 125

abc=150*1+125=275

Luam catul 4. Luam pe rand acum resturile.

Scriem teorema impartirii cu rest:

abc:150=4, rest 0

abc=150*4+0=600

abc:150=4, rest 1

abc=150*4+1=601

abc:150=4, rest 8

abc=150*4+8=608

abc:150=4, rest 27

abc=150*4+27=627

abc:150=4, rest 64

abc=150*4+64=664

abc:150=4, rest 125

abc=150*4+125=725

Luam catul 9. Luam pe rand acum resturile.

Scriem teorema impartirii cu rest:

abc:150=9, rest 0

abc=150*9+0=1350 deja mult prea mare pentru un numar de 3 cifre

Numerele cerute sunt: 0 ,1 ,8 ,27 ,64 ,125, 150, 151, 158, 177, 214, 275, 600, 601, 608, 627, 664 si 725.

Exercitiul 2:

Un numar maret abc are proprietatea ca b=a/c, adica bc=a.

Pct a):

Daca dorim sa cautam cel mai mic numar maret de 3 cifre, atunci luam a=b=c=1 pentru ca trebuie sa ii dam lui a cea mai mica valoare pe care o poate lua cifra sutelor. Atunci, avem ca bc=1 si sigurele solutii sunt b=1 si c=1.

Pct b)

Daca dorim sa cautam cel mai mare numar maret de 3 cifre, atunci trebuie sa luam a=9 deoarece cifra maxima pentru sute este 9.

Acum avem bc=9. Avem trei variante: fie b=1 si c=9, fie b=3 si c=3, fie b=9 si c=1. Atunci, am obtine numerele 919, 933, 991. Este evident ca cel mai mare este 991.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari