👤
AMALIAMAIAMARIA2008ID
a fost răspuns

1+3+5+7+.......+999=?​

Răspuns :

RAYZENID

Metoda I:

1+3+5+7+...+999 =

= 1+2+3+4+...+499

+1+2+3+...+500

= (1+2+3+...+499) + (1+2+3+...+500)

= (499•500)/2 + (500•501)/2

= 499•250 + 250•501

= 250•(499+501)

= 250•1000

= 250000

Metoda II:

1+3+5+7+...+999 =

= (2•1-1)+(2•2-1)+(2•3-1)+...+(2•500-1)

= 2•1+2•2+2•3+...+2•500 -1-1-1-...-1

{de 500 ori}

= 2•(1+2+3+...+500) - 1•500

= 2•[500•(500+1)]/2 - 500

= 500•(500+1) - 500

= 500•501 - 500

= 500•(501-1)

= 500•500

= 250000

Metoda III:

1+3+5+7+...+999 =

= (1+999)+(3+997)+(5+995)+...+(499+501)

= 1000+1000+...+1000

{de (499+1)/2 = 250 ori}

= 1000•250

= 500•500

= 250000

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S=1+3+5+7+....+999

S=1+3+4+5+7 +...(2n-1)

S =n*n

2n-1=999

2n=1000

n= 500

S= 500*500

S= 250.000

Succes !!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari