Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) ca [x]=3, trebuie ca x ∈[3; 4), deoarece partea intreaga a unui numar este egala cu cel mai mare numar intreg ce e mai mic decat acest numar.
b) [x+2]=-3, ⇒x+2 ∈[-3; -2), deci -3≤x+2<-2, |-2,
-3-2≤x+2-2<-2-2, ⇒-5≤x<-4, deci x∈[-5;-4)
c) [2x]=2, ⇒2x∈[2;3), deci 2≤2x<3, |:2 ⇒1≤x<3/2, deci x∈[1; 3/2)
d) [ (3x+2)/2]=5, ⇒ (3x+2)/2 ∈[5; 6), deci 5≤ (3x+2)/2 <6 |·2, ⇒
10≤3x+2<12, |-2
8≤3x<10, |:3
8/3≤x<10/3, deci x∈[8/3; 10/3)
[tex]\frac{8}{3} =2\frac{2}{3},~\frac{10}{3} =3\frac{1}{3}\\2\frac{2}{3}\leq x<3\frac{1}{3}\\[/tex]
