Răspuns:
cred desen nu mai trebuie... C este punctul coltul stanga-sus a patratului
Explicație pas cu pas:
a) AriaSemicerc=AriaCerc:2=π·R²/2=π·(6√3)²/2=π·36·3/2=π·18·3=54π cm²
b) Latura verticala a patratului inscris in cerc, notam a.
Aceasta latura este perpendiculara la diametru. Atunci ΔABC este dreptunghic, iar a este inaltime coborata pe ipotenuza, atunci dupa teorema inaltimii avem a²=(R- a/2)·(R+ a/2), ⇒a²=R² - (a/2)², ⇒
a²+ a²/4 = R², |·4 , ⇒4a² + a² = 4R², 5a²=4R²,⇒ a²=(4/5)·R²=(4/5)·(6√3)²=(4/5)·36·3=(4·36·3)/5
a=√((4·36·3)/5)=2·6·√(3/5)=2·6·√(15/25)=(2·6/5)·√15=(12√15)/5
c) AriaPatrat=a²=(4·36·3)/5=86,4 cm²
