👤
MATE008ID
a fost răspuns

S=317+318+319+...400
URGENT !! DAU COROANA!!!​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam:

cu S₁ suma ceruta, adica S₁ = 317+318+319+...400

cu S₂   suma de la 1 la 316 , adica S₂ = 1+2+3+...+316

si cu  St suma totala de la 1 la 400 , adica St = 1+2+3+....+400

Aplicam suma lui Gauss :

St = 400*401/2=80200

S₂ = 316*317/2=50086

S₁ = St -S₂

S₁ = 80200 - 50086

S₁ = 30114

Succes !!

RAYZENID

Metoda I:

S = 317+318+319+...+400

= 1+2+3+...+400 - (1+2+3+...+316)

= (400·401)/2 - (316·317)/2

= 200·401 - 158·317

= 30114

Metoda II:

S = 317+318+319+...+400

= (317+400)+(318+399)+(319+398)+...+(358+359)

= 717+717+717+...+717 {de 42 ori}

= 717×42

= 30114

Metoda III:

S = 317+318+319+...+400

= (316+1)+(316+2)+(316+3)+...+(316+84)

= 316×84 + 1+2+3+...+84

= 316×84 + (84×85)/2

= 316×84 + 42×85

= 30114

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari