Răspuns :
Salutare!
Notam cu abc numerele de trei cifre cautate
a, b, c - sunt cifre
cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
a,b,c ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
a ≠ 0 (Atentie un numar nu poate incepe cu cifra zero ;))
Vom avea de analizat trei situatii/posibilitati/cazuri:
- a = b, iar c ≠ a ≠ b (daca c ar fi egal cu a si b atunci numarul va fi de trei cifre identice)
- a = c, iar b ≠ a ≠ c
- b = c, iar a ≠ b ≠ c
- Situatia 1
a = b, iar c ≠ a ≠ b
a = b ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} → a si b iau 9 valori
c ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} → c ia 9 valoari (deoarece c ≠ a ≠ b)
din cele doua relatii de mai sus conform regulei produsului vom avea
9 × 9 = 81 de numere de 3 cifre ce au doua cifre identice in acest caz
- Situatia 2
a = c, iar b ≠ a ≠ c
a = c ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} → a si c sunt 9 valori
b ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} → b ia 9 valoari (deoarece b ≠ a ≠ c)
din cele doua relatii de mai sus conform regulei produsului avem
9 × 9 = 81 de numere de 3 cifre ce au doua cifre identice in acest caz
- Situatia 3
b = c, iar a ≠ c ≠ b
a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} → a ia 9 valori (deoarece a ≠ b ≠ c)
c = b ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} → c si b iau 9 valoari
din cele doua relatii de mai sus conform regulei produsului vom avea
9 × 9 = 81 de numere de 3 cifre ce au doua cifre identice in acest caz
Adunam numarul de numere de trei cifre cu 2 cifre identice din cele trei situatii si avem:
81 + 81 + 81 = 243 de numere de trei cifre cu 2 cifre identice
Exemple de numere: 110, 331, 100,101, 343, 266, 911, 121, 878, 919, etc..........
Raspuns: sunt 243 de numere de trei cifre cu 2 cifre identice
≈ ≈ ≈ Mult succes ! ≈ ≈ ≈
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!