👤
a fost răspuns

Determină a,b din R astfel incat functia F:(0,infinit) cu valori in R,F(x)=
{ ln x,pt x din (0,1]
ax+b,pt x din (1,infinit) }
sa fie primitiva unei functii.

M-am blocat la studierea derivabilitatii in x0=1.

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

a=1

b=0

Explicație pas cu pas:

trebuiw e sa fie continua  si derivabila)

f(1) ln1=0

lim (f(x)) cand x->1, x>1=a+b

a+b=1

si derivabila

f'(x) =1/x ptr x∈(0;1]

si =a pt x∈(1;∞)

atunci

1/1=a⇒a=1

deci b=0

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari