Răspuns:
Explicație pas cu pas:
sir cu 122 termeni (de la 1 la 125 sunt 125 termeni; scadem 1, 2, 3 adica 3 termeni care nu sunt in suma si raman 122).
sau
an = a1 + (n - 1)*r
125 = 4 + (n - 1)*1 = 4 + n - 1 = 3 + n; n = 125 - 3 = 122
S = n(a1 + an)/2
S = 122*(4 + 125)/2 = 122*129/2 = 7869
4+5+6+...+125 =
= (1+2+3+4+5+6+...+125) - (1+2+3)
Aplic suma lui Gauss la ambele sume:
{1+2+3+...+n = [n•(n+1)]/2} (formula)
= [125·(125+1)]/2 - [3·(3+1)]/2
= (125·126)/2 - (3•4)/2
= 125•63 - 3•2
= 7875 - 6
= 7869
