Răspuns :
Răspuns:
45
Explicație pas cu pas:
vom diviza cifrele in grupuri
A=(10)(100)(1000)(10000)....(10000000...00)
A are 1000 de cifre
numarul de cifre in grupuri formeaza sirul 2,3,4,5,....
adica in I grup sunt 2 cifre, in al II-lea sunt 3 cifre, ....
Sa calculam cate grupuri avem si in care grup se afla a 1000-a cifra a lui A.
2+3+4+... ≤1000
folosim suma lui Gaus, pentru asta adunam 1 in ambele parti
1+2+3+4+...+n≤1000+1
n·(n+1)/2≤1001 |·2, ⇒n·(n+1)≤2002,
prin probe gasim ca 44·45=1980, iar 45·46=2070
deci n=45, adica a 1000-a cifra se afla in grupul 45
Deci avem 45 de grupuri, dar fiecare grup contine un 1 si restul zerouri. Atunci suma a 1000 cifre va fi 45
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!