👤
a fost răspuns

Fie A, B, C trei puncte coliniare, B apartine (AC), AB=6 , BC=3. De aceeasti parte a dreptei AC construim triunghiurile echilaterale ABD si BCE.
Aratati ca Aria lui DBE = 9 radical din 3 /2
Demonstrati ca de DE perpendicular pe BE.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB=6, BC=3,

a) Aria(ΔDBE)=(1/2)·BD·BE·sinB=(1/2)·6·3·(√3 /2)=9√3/ 2

b) construim pe dreapta BE, [EB']≡[BE], atunci BB' = 6=BD, deci ΔBDB' isoscel, cu baza DB', la care are doua unghiuri congruente. Deoarece m(∡DBB')=60°, ⇒ ca si celelate doua unghiuri de la baza DB' sunt de 60°, ⇒ΔDBB' este echilateral in care DE este mediana si inaltime, deci DE⊥BE

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari