f : R -> R, f(x) = ×^2 + |x - |x||

Determinati:
a) f([0,1])
b) f([-2,0])
c) f([0,infinit))

Nu stiu sigur cum ar trebui sa le fac, daca trebuie sa determina imaginea functiei sau trebuie sa fac altceva..

Question

Matematică

a fost răspuns

f : R -> R, f(x) = ×^2 + |x - |x||

Determinati:
a) f([0,1])
b) f([-2,0])
c) f([0,infinit))

Nu stiu sigur cum ar trebui sa le fac, daca trebuie sa determina imaginea functiei sau trebuie sa fac altceva..

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

ID Learners: Alte intrebari

Pentru Zacusca Mama Lui Nica Are Nevoie De 3 Kg De Ciuperci 3 Kg De Ardei Capia 4 Kg De Rosii 5 Kg De Vinete Și 3 Kg De Ceapă Din Câte Kilograme De Legume Face

..............,............ ,.....................

Fie X=3^1+3^2+3^3+...+3^12. Aratati Ca:a) X Divizibil Cu 3 B) X Divizibil Cu 4

Se Consideră Rombul ABCD Cu AB=12 Și M<BAC=30°. Fie M Și N Mijloacele Laturilor [AD] Și [DC]. A) Sa Se Calculeze Lungimea Diagonalei AC.b) Sa Se Calculeze Ar

Mă Poate Ajuta Cineva? Ofer 20 De PuncteImagineaza-ti Că Esti Domnitor Sau Domnită. După Modelul Marilor Domnitori (Stefan Cel Mare,Mihai Viteazul), Găseste-ți

Adjective Din Silabele:u Soa Re Mă Le Tă Sub Med Moa Să Ți

Ce Procent Reprezinta 28 Din 400?

3+{4+2×[2+(6+a):3]-17}=24va Rog Care E A?dau Coroana

Găsește O Formă Diferită De Plural A Substantivului Arc. Alcătuieşte Un Enunt Din Caresă Reiasă Acest Sens.

Hei! Aflati Numarul Intreg X.Cine Ma Poare Ajuta Va Rog Cu Punctele B Si D. 

BOIUSTEFID BOIUSTEFID · Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) daca x∈[0;1], atunci |x|=x, si deci |x-|x||=0, deci f(x)=x²∈[0;1]

b)daca x∈[-2;0], atunci |x|=-x, si deci |x-|x||=|x+x|=|2x|=2·|x|=-2x, deci f(x)=x²-2x=x·(x-2), graficul functiei reprezinta o parabola cu ramurile orientate in sus si intersecteaza axa Ox in punctele x=0 si x=2. Deci pentru x∈[-2;0], f(x) este strict descrescatoare cu valori pozitive

Imagine(f(x))=[f(0);f(-2)]=[0;8]

c) f([0,infinit))=?

daca x∈[0;+∞], atunci |x|=x, si deci |x-|x||=|x-x|=0, ⇒f(x)=x², este o parabola cu varful in origine, ramurile orientate in sus si pentru x∈[0;+∞) f(x) este strict crescatoare cu valori pozitive, ⇒ f([0,infinit))=[0;+∞)