Răspuns:
x=4(1+2+3+...+49)
x=4((49x50):2)
x=4x1225
x=4900
radical din 4900=70
Explicație pas cu pas:
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x=4+8+12+...+196
4=4×1
8=4×2
12=4×3
.....
196=4×49
x=4+8+12+...+196=4(1+2+3+...+49)=2²(1+2+3+...+49)=2²(1+2+3+..47+48+49)
Se observa ca suma numerelor consecutive de la 1 la 49 poate fi grupata astfel:
- primul cu ultimul numar (1+49)
- al doilea cu penultimul (2+48)
- al treilea cu ante-penultimul (3+47) si asa mai departe
Toate aceste sume intermediare sunt egale cu 50 si avem 25 de astfel de sume.
Deci:
x=4+8+12+...+196=2²(50×25)=2²×2×25×25=2³×5²×5²=2³×25²
x nu este un patrat perfect
