👤

Sa se stabileasca semnul expresiilor:
a) [tex]log_{6} 7[/tex]·[tex]log_{2} 3[/tex]
b)[tex]log_{4} \frac{1}{5}[/tex]·[tex]log_{3} 2[/tex]·[tex]log_{\frac{1}{2} } \frac{1}{3}[/tex]
c)[tex]log_{5} \frac{1}{2}[/tex]·[tex]log_{\frac{1}{3} } 7[/tex]·[tex]lg_{\frac{1}{10} }[/tex]


Răspuns :

Explicație pas cu pas:

a) log(6) 7 * log(2)  3  >0

b) log(4)  1/5  * log(3) 2 * log(1/2)  1/3<0

c) log(5) 1/2 * log(1/3) 7 * lg(1/10)<0

de ce?

fie avem log(a) b unde a∈(0,+∞)-{1} si b∈(0,+∞)

deci: log(a) b>0 daca a∈(0,1) b∈(0,1) respectiv a∈(1,+∞) b∈(0,+∞)

si: log(a) b<0 daca a∈(0,1) , b∈(1,+∞) rspectiv a∈(1,+∞) , b∈(0,1)

Bafta!