👤
a fost răspuns

Cardinalul multimii M={x|x €N,c=3n-4,n €N,x <25} este ???

Răspuns :

SLAVITESCUDORAID

x=3n-4

x poate avea doar valori de la 0 la 24  si rezultatul sa apartina lui N

daca x = 0 => 3n-4 = 0 => 3n = 4 => n=4/3 ∉ N

daca x=1 => 3n-4= 1 => 3n = 5 => n= 5/3 ∉ N

daca x=2 => 3n-4= 2 => 3n= 6 => n = 6/3 = 2 ∈ N

daca x=3 => 3n-4= 3 => 3n = 7 => n= 7/3 ∉ N

daca x =4 => 3n-4=4 => 3n= 8 => n= 8/3 ∉ N

dca x= 5=> 3n-4=5 => 3n= 9 => n= 3 ∈ N

din asta reiese ca n ∈ N doar daca x este un numar care se repeta din 3 in 3 de la 0 la 24

deci card M = {2,5,8,11,14,17,20,23} = card(M) = 8

RAYZENID

M = {x | x ∈ ℕ, x = 3n-4, n ∈ ℕ, x < 25}

x ∈ {3·0-4; 3·1-4; 3·2-4; 3·3-4; 3·4-4; 3·5-4; 3·6-4; 3·7-4; 3·8-4; 3·9-4}

Ne oprim la 3·9-4 deoarece 3·10-4 = 26 > 25.

Și eliminăm elementele negative.

⇒ M = {2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23}

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari