👤
a fost răspuns

arătați că 2^n+5+2^n+4+2^n+3+2^n+2+2^n+1+2^n este divizibil cu 7​

Răspuns :

ALEXIA12112ID

2^n+5+2^n+4+2^n+3+2^n+2+2^n+1+2^n

2^n*(2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0)

2^n*(32+16+8+4+2+1)

2^n*63=>2^n divizibil cu 7. sper că te-am ajutat. o seara frumoasa

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2ⁿ⁺⁵ + 2ⁿ⁺⁴ + 2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ =

= 2ⁿ x 2⁵ + 2ⁿ x 2⁴ + 2ⁿ x 2³ + 2ⁿ x 2² + 2ⁿ x 2 + 2ⁿ =

= 2ⁿ x ( 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2 + 1 ) =

= 2ⁿ x [ 2³ x (2² + 2 + 1 ) + ( 2² + 2 + 1 ) ] =

= 2ⁿ x [(2² + 2 + 1 ) ( 2³ + 1 ) ]=

= 2ⁿ x ( 7 x 9 ) =

= 2ⁿ x 9 x 7 ->   divizibil cu 7 ( un factor al produsului fiind 7)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari