👤
a fost răspuns

Sa se arate ca urmatoarele functii sunt injective:
a) f:R ⇒ R, f(x) = 2x + 5
b) f:R ⇒ R, f(x) = -5x + 2
c) f:[0, + ∞] ⇒ [3, + ∞], f(x) = 2x + 3
d) f:R \ {-1} ⇒R, f(x) = 1-x/1+x

Răspuns :

SEMAKA2ID

Răspuns:

O functieeste injectiva daca din f(x1)=f(x2)=> x1=x2

a)fiex1,x2∈R a,i f(x1)=f(x2) =>

2x1+5=2x2+5

2x1=2x2║:2

x1=x2 => f injectiva

b)f(x1)=f(x2)

-5x1+2=-5x2+2

-5x1=-5x2║:(-5)

x1=x2=> f injectiva

c)fx1)=f(x2)

2x1+3=2x2+3

2x1=2x2║:2

x1=x2 => f injectiva

d) f(x1)=f(x2)

(1-x1)/x1=(1-x2)/x2

Aduci la acelasi numitor

x2(1-x1)/x1*x2=x1(1-x2)x1*x2

x2-x2*x1=x1-x1*x2

x2=x1 => f injectiva

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari