Răspuns:
5 la orice putere se termina in 5. Exemplu 5*5=25; 5*5*5=25*5=125, etc.
La fel si 6 la orice putere se termina in 6. [tex]6^{1} =6; 6^{2} =6*6=36; 6^{3} =6*6*6=36*6=216, etc.[/tex]. Deci toate se termina in 6
Acum la 2.
[tex]2^{1} =2\\2^{2} =4\\2^{3} =8\\2^{4}=16\\2^{5}=32\\2^{6} =64\\2^{7} =128\\ 2^{8} =256[/tex]
Se observa ca la 2 se repeta din 4 in 4 ultima cifra. 2,4,8,6, din nou 2,4,8,6...
Trebuie sa gasim cel mai apropiat numar de 2017 care se imparte la 4. Acesta este 2016. Deci [tex]2^{2016}[/tex] se va termina in 6 si atunci [tex]2^{2017}[/tex] se va termina in 2 pentru ca este [tex]2^{2016} *2[/tex]
Explicație pas cu pas:
