Răspuns:
teorema înălțimii în triunghi dreptunghic :
h^2 = 4•32
h^2 = 2^2 • 2^5 = 2^7
h=8rad2
teorema catetei :
l^2 = 4•(4+32) unde l este lățimea dreptunghiului și cateta în triunghi dreptunghic
l^2 = 4•36 =>l=2•6=12
teorema lui Pitagora :
l^2 + L^2 = 36^2 unde L este lungimea dreptunghiului
12^2 + L^2 = 36^2
L^2 = 36^2 - 12^2
L^2 = (36-12)(36+12)
L^2 = 24•48
L^2 = 2^3 • 3 • 2^4 • 3 (am descompus 24 și 48 în factori primi)
L^2 = 2^7 • 3^2
L=24rad2
P=2•24rad2 + 2•12
P=48rad2+24
P=24(2rad2+1) cm
