Răspuns:
fetele cubului sunt patrate, unghiul dintre laturi=90°, unghiul dintre latura si diagonala=45°, unghiul dintre diagonale=90°
Explicație pas cu pas:
a) AB║A'B', deci ∡(AB,A'B')=0°
b) AA'║DD', deci ∡(AA',DD'')=0°
c) AA'║BB', deci ∡(AA',BC)=∡(BB',BC)=90°
d) ∡(A'B',B'C)=90°, deoarece A'B'⊥(BB'C')
e) ∡(BC,A'B)=90°, deoarece BC⊥(ABB')
f) ∡(A'B,C'D)=90°, deoarece C'D║B'A si A'B⊥B'A (diagonale la patrat)
g) D'B'║DB, dar AC⊥DB, deci ∡(AC,D'B')=90°
h) D'C'║A'B', deci ∡(A'B,D'C')=∡(A'B,A'B')=45°
i) AD'║BC', atunci ΔABC' este echilateral, deci ∡(A'B,BC')=60°, deci ∡(A'B,AD')=60°
j) ∡(AC,A'B)=???, AC║A'C', deci ΔA'BC' echilateral, ⇒∡(A'C',A'B)=60°. deci ∡(AC,A'B)=60°
k) ∡(BD,CC')=???, CC'⊥(ABC), deci CC'⊥BD, ⇒ ∡(BD,CC')=90°
l) ∡(A'D,BC)=???, BC║AD, deci ∡(A'D,AD)=45°, ⇒∡(A'D,BC)=45°
