👤
a fost răspuns

Se consideră M={4,37,70,103,...,2017}.
1) Aflați numărul de elemente ale mulțimii M.
2) Calculați suma elementelor mulțimii M.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

elementele multimii M formeaza o progresie aritmetica cu primul termen a1=4 si ratia r=33, iar an=2017

1) aflzm n:   an=a1+(n-1)·r,   ⇒4+(n-1)·33=2017, ⇒(n-1)·33=2017-4, ⇒

⇒(n-1)·33=2013, ⇒n-1=2013:33, ⇒n-1=61, ⇒n=61+1=62

2)  Suma=(a1+an)·n:2=(4+2017)·62:2=2021·31=62651

RAYZENID

M = {4, 37, 70, 103, ... ,2017}

M = {33·1-29, 33·2-29, 23·3-19, ... ,33·62-29}

1) card(M) = 62

2) S = 33·1-29 + 33·2-29 + 23·3-19 + ... + 33·62-29

S = 33·(1+2+3+...+62) - 29·62

S = 33·62·(62+1)/2 - 29·62

S = 33·31·63 - 29·62

S = 62651

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari