👤
ALINAGRAMADAID
a fost răspuns

Arătați că numărul natural n=200+2×(1+2+3+...+199) este pătrat perfect​

Răspuns :

BSORIN578ID

n= 200+ 2 x 199x(199+1)/2

n= 200+ 199 x 200

n= 200x (1+199)

n= 200 x 200

n=200^2- patrat perfect

CARMINA03ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

folosim formula sumei lui Gauss

1+2+3+,,,,+n=nx(n+1)/2

1+2+3+4+,,,+199=199x200/2=199x100=19900

n=200+2x19900=200+39800=40000

n=200²  deci qed

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari