👤
TRAPPER504ID
a fost răspuns

Din cei 156 de elevi ai unei scoli, un numar de elevi au vrut sa participe la o parada cu caracter sportiv. Profesorul de sport care pregatea actiunea a observat ca, daca elevii erau aliniati cate 3,4 sau 6 pe un rand, de fiecare data 2 elevi ramaneau singuri si aceasta situatie putea fi remediata doar daca elevii erau aliniati cate 5 pe un rand.
Determinati:
a) cel mai mic numar de elevi care puteau participa la parada
b) cel mai mare numar de elevi care puteau participa la parada
Please please, am nevoie de ajutor

Răspuns :

CARMINA03ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

n=3a+2     (1)

n=4b+2    (2)

n=6c+2    (3)

n=5d       (4)

Din primele 3 relatii : n-2=3a    ,

                                    n-2=4b          

                                     n-2=6c   

  deci n-2 este multiplu comun de 3,4 si 6

 [3,4,6]=12

 n-2-12k⇒n=12k+2, k∈N

si cum n=minim , k=1 , n=14, care nu respecta (4)

k=2,  n=26, care nu respecta (4)

k=3,  n=38, care nu respecta (4)

k=4,   n=50 care e multiplu de 5 , deci respecta (4).

Deci cel mai mic numar de elevi care puteau participa la parada este 50.

b)

12k+2≤156 ⇔ k≤154/12,k∈N, deci k≤12

k=12⇒n=12·12+2≠M5

k=11 ⇒ n=12·11+2≠M5

k=10 ⇒ n=12·10+2≠M5

k=9⇒n=110=M5, deci respecta (4

Deci cel mai mare numar de elevi care puteau participa la parada este 110.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari