[tex] \bf \: \pink{ \underline{n \in \{ 0,120,240\}}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Fie n numerele ce se împart exact la 5, 6, 8
n : 5
n : 6
n : 8 => [tex] \bf n \: \vdots \: [ 5,6,8 ][/tex]
Descompunem în factori primi numerele
6 | 2
3 | 3
1 | 1 6 = 2 × 3
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 | 1 8 = 2³
5 = 5¹
6 = 2¹ × 3¹
8 = 2³
cmmmc [5, 6, 8] = 2³ × 3¹ × 5¹ = 120
[tex] \bf n \: \vdots \: 120 \implies n = M_{120}[/tex]
[tex] \bf n < 300 [/tex]
[tex] \bf \: din \: ultimele \: 2 \: relatii \implies \pink{ \underline{n \in \{ 0,120,240\}}}[/tex]
