Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aici ideea e sa folosesti proprietatile puterilor si sa ajungi ca in ambele parti a egalitatii sa ai puteri in aceeasi baza...
Proprietatile ce vor fi aplicate:
1. aˣ·aⁿ=aˣ⁺ⁿ inmultirea a doua puteri cu aceeasi baza
2. (aˣ)ⁿ=aˣⁿ ridicarea unei puteri la alta putere...
3. Daca aˣ = aⁿ, atunci x=n
4. aˣ·bˣ = (a·b)ˣ inmultirea puterilor cu baze diferite si acelasi exponent.
Rezolvare:
a) 3ˣ·3ˣ⁺¹=27³, 3ˣ⁺ˣ⁺¹=(3³)³, 3²ˣ⁺¹=3⁹, deci 2x+1=9, de unde 2x=9-1, 2x=8, x=8:2=4.
b) (2ˣ)²·4ˣ⁻²=8⁴, 2²ˣ·(2²)ˣ⁻² = (2³)⁴, deci 2²ˣ·2²ˣ⁻⁴ = 2¹², deci 2²ˣ⁺²ˣ⁻⁴=2¹², deci
2x+2x-4=12, 4x=12+4, 4x=16, x=16:4=4
c) 2ˣ·4ˣ·8ˣ = 64, (2·4·8)ˣ = 64, 64ˣ = 64¹, deci x=1.
