Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2 la puterea 64 este mai mic decat 3 la puterea 43. Nu putem aduce la aceeasi baza , asa ca incercam sa aducem la acelas exponent . Pe 64 il facem in 66 , iar pe 43 in 44 , astfel amandoua se inmultesc cu 11. Scriem 2 la puterea a 6-a , totul la a 11-a , iar pe 2 il scriem 2 la puterea a 4-a , totul la a 11-a. Facem puterile din paranteze care ne vor da 64 la a 11-a cu 81 la a 11-a , ceea ce arata ca 2 la puterea 64 e mai mic decat 3 la puterea 43.
Sper ca e corect.
2⁶⁴ = 2⁶⁰2⁴ = (2³)²⁰2⁴ = 8²⁰16
3⁴³ = 3⁴⁰3³ = (3²)²⁰3³ = 9²⁰27
8²⁰ < 9²⁰ (puteri identice, baze diferite) } =>
16 < 27
=> 8²⁰16 < 9²⁰27 =>
=> 2⁶⁴ < 3⁴³
q.e.d.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!