👤
RALUCAFLOREA85P2NHTAID
a fost răspuns

aratati ca numarul 5^101 se poate scrie ca suma a doua numere naturale patrate perfecte​

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

5^100 *5=5^100(1+4) =5^100(1²+2²) =(5^50)²+(5^50*2)²

Explicație pas cu pas:

SAOIRSE1ID

Răspuns:

5 la puterea 101=(5 la puterea50) la puterea a2-a +(2x5 la puterea 50) la puterea a doua

Explicație pas cu pas:

*Spunem ca un număr natural este patrat perfect daca se poate scrie ca puterea a doua a unui alt numar natural.

* Îl vom descompune pe 5 la puterea 101 in doi factori : 5x5 la puterea 100. [5 la puterea 100 este pătrat perfect - poate fi scris ca (2la 50) la puterea a 2-a]

*este rândul lui 5- îl descompunem și pe el, dar într-o suma de patrate perfecte .

*inmultim apoi fiecare termen cu 5 la 100 și se obține astfel suma de patrate perfecte

Rezolvarea este in atasament.

In speranța ca rezolvarea o vei găsi utila, îți doresc o zi senina!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari