Răspuns:
x∈{2}
Explicație pas cu pas:
Stim ca: x+3|x+3 (orice numar se divide cu el insusi).
Dar, stim si ca x+3|5x+10.
Daca inmultim cu 5 prima relatie obtinem: x+3|5x+15 (un numar se divide si cu orice multiplu al sau).
Scadem ultimele doua relatii:
x+3|5x+10-(5x+15)
x+3|5x+10-5x-15
x+3|-5
Deci, x+3 este divizor pentru -5.
Divizorii lui -5 sunt: -5, -1, 1 si 5.
Cazul 1:
x+3=-5 => x=-5-3 => x=-8
Cazul 2:
x+3=-1 => x=-1-3 => x=-4
Cazul 3:
x+3=1 => x=1-3 => x=-2
Cazul 4:
x+3=5 => x=5-3 => x=2
Deci, x∈{-8, -4, -2, 2}.
Dar, x∈IN, si atunci scoatem din multime numerele negative si avem:
x∈{2}
