Răspuns: 70 -> deimpartitul
Explicație pas cu pas:
n : 6 = c₁ rest 4 ⇒ n = 6 × c₁ + 4 [ + 2 ⇔ n + 2 = 6 × ( c₁ + 1 )
n : 8 = c₂ rest 6 ⇒ n = 8 × c₂ + 6 [ + 2 ⇔ n + 2 = 8 × ( c₂ + 1 )
n : 9 = c₃ rest 7 ⇒ n = 9 × c₃ + 7 [ + 2 ⇔ n + 2 = 9 × ( c₃ + 1 )
_________________________________________________
⇔ n + 2 = c.m.m.m.c al numerelor 6, 8 si 9
__________________________________
6 = 2 × 3
8 = 2³
9 = 3²
______________________
n + 2 = 2³ × 3²
n + 2 = 72
n = 72 - 2
n = 70 → cel mai mic numar natural care, impartit la 6 da restul 4, impartit la 8 da restul 6 si impartit la 9 da restul 7
________________________________________
Verific:
70 : 6 = 11 rest 4
70 : 8 = 8 rest 6
70 : 9 = 7 rest 7
