Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
ΔBMD ≡ ΔAMC(cf. caz I-LUL de congruenta) pt ca MA=MD,BM=MC si ∡BMD = ∡AMC sunt opuse la varf.
⇒ B1 ≡ C1(se opun la 2 laturi congruente, MD si respectiv MA
⇒ B1 si C1 sunt alterne interne ⇒ BD II AC. (*)
In mod ABSOLUT ANALOG, din congruenta triunghiurilor AMB si CMD ⇒ AB II DC (**).
Din (*) si (**) ⇒ ABCD = paralelogram(are laturile paralele doua cate doua).
b) Daca A = 90° ⇒ ABCD = dreptunghi(cf definitiei: dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept).
