Răspuns:
x ∈ {1, 3, 7, 9}
Explicație pas cu pas:
Două numere naturale a și b sunt prime între ele atunci când c.m.m.d.c.(a, b) = 1
⇒ trebuie să determinăm x astfel încât c.m.m.d.c.(120, [tex]\frac{}{937x}[/tex]) = 1
120 = 8 · 3 · 5 = 2³ · 3 · 5
⇒ [tex]\frac{}{937x}[/tex] NU trebuie să aibă ca divizori nici pe 2, nici pe 3, nici pe 5
pentru ca 2 să nu dividă [tex]\frac{}{937x}[/tex] ⇒ x cifră impară ⇔ x ∈ {1, 3, 5, 7, 9}
pentru ca 5 să nu dividă [tex]\frac{}{937x}[/tex] ⇒ x ≠ 5 ⇒ x ∈ {1, 3, 7, 9}
pentru ca 3 să nu dividă [tex]\frac{}{937x}[/tex] ⇒ 9+3+7+x=19+x să nu fie multiplu de 3
⇒ {1, 3, 7, 9} sunt valorile posibile ale lui x
