👤
a fost răspuns

Fie numarul A= 1x2x3x....x2007x2008+2008. Aflati restul impartirii numarului A la 1003 si ultimele patru cifre ale lui A

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

2

2008

Explicație pas cu pas:

pt ca 1003 apare ca factor in produs, este restul impartirii lui 2008 la 1003, deci 2

1*2*...*2008 se termina in mai multde 4 de 0 (de la 10, 100, 1000...) deci ultimele sale 4 cifre vor fi 2008

TARGOVISTE44ID

[tex]\it A=1\cdot2\cdot3\cdot\ ...\ \cdot2007\cdot2008+2008=\\ \\ =1\cdot2\cdot3\cdot\ ...\ \cdot1003\cdot1004\cdot\ ...\ \cdot2007\cdot2008+2\cdot1003+2\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow A\in M_{1003}+2 \Rightarrow restul\ cerut\ este\ 2[/tex]

Produsul din enunț conține mai mult de 4 multipli ai lui 10, deci adunând 2008  ultimele 4 cifre vor fi 2, 0, 0, 8.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari