👤
VIORELTEISANUID
a fost răspuns

Va rog 1+3+5+.....+(2n-1)

Răspuns :

WINGFULLOCTAVIANID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Adauga numerele pare si apoi le scadem.

1+2+3+...+2n-2-4-6-...-2n.= 2n(2n+2)/2 -2n(n+1)/2=   n(2n+2) -n(n+1)=

n(n+1)

Numere pare: -2-4-...-2n= -2(1+2+...+n)=-n(n+1)

1 + 3 + 5 + .. + (2n-1) = n²

demostratie

S =  1 + 3 + 5 + .. + (2n - 3) + (2n-1)

S = (2n - 1) + (2n - 3) + .. + 5 + 3 + 1

adunam relatiile

2S = (2n - 1 + 1) + (2n - 1 + 1) + .. (2n - 1 + 1) + (2n - 1 + 1)

2S = 2n + 2n + .. + 2n + 2n (de n ori)

2S = 2n×n

2S = 2n²

S = n²

avem ca :

1 + 3 + .. + (2n - 1) = n²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari