Răspuns: 179
Explicație pas cu pas:
Notez cu ,,n'' numărul
n : 72 = c₁ rest 35 ⇒ n = 72 × c₁ + 35 ║ + 37 ⇒ n + 37 = 72 × ( c₁ + 1 )
n : 108 = c₂ rest 71 ⇒ n = 108 × c₂ + 71 ║ + 37 ⇒ n + 37 = 108 × ( c₂ + 1 )
---------------------------------------------------------------------------------------------------
n + 37 = c.m.m.m.c al numerelor 72 şi 108
72 = 8 x 9 = 2³ x 3²
108 = 9 x 12 = 2² x 3³
-----------------------------
c.m.m.m.c al numerelor 72 şi 108 = 2³ x 3³ = (2x3)³ = 6³=36 x6 =216
==========================================================
n + 37 = 216
n = 216 - 37
n = 179 → cel mai mic numar natural care, împărţit la 72 dă restul 35 şi împărţit la 108 dă restul 71
=========================================================
Verific:
179 : 72 = 2 rest 35
179 : 108 = 1 rest 71
