👤
ALEXIA1565ID
a fost răspuns

Aflați divizorii lui 34 și determinați numerele naturale n știind că 34 este divizibil cu 3n-1.​

Răspuns :

SLAVITESCUDORAID

3n-1 ⋮ 34 înseamnă că 3n-1 aparține D₃₄

D₃₄ = {1,2,17,34}

3n-1 = 1 → 3n = 2 → n = 2/3 nu este natural

3n-1 = 2 → 3n = 3 → n = 1

3n-1 = 17 → 3n = 18 → n = 6

3n-1 = 34 → 3n = 35 → n = 35/3 nu este natural

→ Ca relația 3n-1⋮34 să fie adevărată, n ia valorile {1,6}

TARGOVISTE44ID

Mulțimea divizorilor lui 34 este:

[tex]\it D_{34}=\{1,\ 2,\ 17,\ 34\}[/tex]

[tex]\it 34\ \vdots\ (3n-1) \Rightarrow 3n-1\Big| 34 \Rightarrow 3n-1\in D_{34} \Rightarrow 3n-1\in\{1,\ 2,\ 17,\ 34\}\Big|_{+1} \Rightarrow \\ \\ \\ 3n\in\{2,\ 3,\ 18,\ 35\} \stackrel{n\in\mathbb{N}}{\Longrightarrow}\ 3n\in\{3,\ 18\}\Big|_{:3} \Rightarrow n\in\{1,\ \ 6\}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari