👤
a fost răspuns

Să se determine masurile unghiurilor unui triunghiului abc știind
A) că măsura unghiului B este de trei ori mai mică decât măsura unghiului C și de două ori mai mare decât măsura unghiului A
B) măsura unghiului A este cu 20° mai mare decât măsura unghiului B și cu 50° mai mică decât măsura unghiului C

Răspuns :

NEEDHELP112ID

Notam măsurile celor 3 unghiuri cu A, B si C

a) B = C/3 , adică C = 3B si B = 2A, adica A = B/2

A + B + C = 180

B/2 + B + 3B = 180

B/2 + 4B = 180

B (1/2 + 4) = 180

B(1/2 + 8/2) = 180

B × 9/2 = 180

B = 2×180/9 = 2×20 = 40°

A = B/2 = 40/2 = 20°

C = 3B = 3×40 = 120°

b) A = B + 20 => B = A - 20 si A = C - 50 => C = A + 50

A + B + C = 180

A + A - 20 + A + 50 = 180

3A + 30 = 180

3A = 150

A = 50°

B = A - 20 = 50 - 20 = 30°

C = A + 50 = 50 + 50 = 100°

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari