👤
a fost răspuns

Triunghil ABC cu masura unghiului A de 90 grade are cateta AB inclusa in planul alfa , punctul c nu apartine planului alfa astfel incat AM supra MC egal 1 supra 3 , P apartine BC astfel incat MP ll AB , Q si S apartin alfa astfel incat MQ ll PS Determinati lungimea segmentului QS . Va rog frumos!!! Macar o idee

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Deoarece ΔABC, dreptunghic in A si BC=20, AC=16, atunci T.P. ⇒AB²=BC²-AC²=20²-16²=(20-16)(20+16)=4·36

Deci AB=√(4·36)=2·6=12

Daca MP ll AB, atunci ΔCMP≅ΔCAB, atunci laturile lor sunt proportionale

CM:CA=MP:AB,  dar e dat ca AM:MC=1:3, unde M∈AC, atunci segmentului AC ii revin 4 parti, deci CM:CA=3:4, ⇒MP:AB=3:4, sau MP:12=3:4, de unde MP=(3·12)/4=9

Deoarece MQ ll PS, prin ele se poate duce planul (MQP), si (MQP)∩α=(QS)

deoarece   MP ll AB, rezulta ca MP║α, deci  QS║MP, de unde rezulta ca  MPSQ este paralelogram, la care laturile opuse sunt congruente, deci QS=MP=9

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari