Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Conditii de axistenta a logaritmilor:
-Baza a este un numar pozitiv, diferit de 1
-Argumentul este un numar pozitiv
a)㏒2(x+1) Argumentul x+1>0 x>-1 x∈(-1,∞)
b)baza 3>1
Argumentul: -(x²-5x+6)>0 ⇒(x²-5x+6)<0 (x-2)(x-3)<0 ⇒x∈(2,3)
c)baza=x>0si ≠1
argum(1-IxI)=1-x pt x>0
x∈(0,∞)-{1}
d) baza:x²-1>0 ⇒ x∈(-∞,-1)∪(1,∞)
arg: (x-1)²>0 pentru orice x∈R
Rezultatul : x∈(-∞,-1)∪(1,∞)
e) log1/2x >0 ⇒x>0 x∈(0,1 )
f) arg 1:log2(1-x)/(1+x)>0 ⇒(1-x)/(1+x)>1 (1-x)/(1+x)-1>0 -2/(x+1)>0 ⇒x<-1
arg 2: (1-x)/(1+x)>0 x∈(-∞,-1)∪(1,∞)
Reunima intervalele ⇒x∈(-∞,-1)
