👤

x= 2^99 - 2^98 - 2^97 - ... - 2^68
Sa se arate ca x este patrat perfect.​


Răspuns :

x= 2⁹⁹- 2⁹⁸- 2⁹⁷ - ... - 2⁶⁸

2⁹⁹- 2⁹⁸=2•2⁹⁸-2⁹⁸=2⁹⁸

2⁹⁸-2⁹⁷=2•2⁹⁷-2⁹⁷=2⁹⁷

…………………..............

2⁶⁹-2⁶⁸=2•2⁶⁸-2⁶⁸=2⁶⁸

=>x=2⁶⁸=(2³⁴)²

x este patrat perfect