👤
THEO2107ID
a fost răspuns

30. Arătaţi că:
a) dacă 5 |(2a + 3b), atunci 51(7a + 8b);
b) dacă 10|(3a + b), atunci 10|(7a + 9b), unde a, b € N.​

Răspuns :

RAYZENID

30.

a) 5 | (2a+3b)

⇔ 2a+3b = M₅⏐+(5a+5b)

⇔ 2a+3b + 5a+5b = M₅ + 5a+5b

⇔ 7a+8b = M₅ + 5(a+b)

⇔ 7a+8b = M₅ + M₅

⇔ 7a+8b = M₅

⇔ 5 | (7a + 8b)  ✓

b) 10 | (3a+b)

⇔ 3a+b = M₁₀⏐·(-1)

⇔ -3a-b = M₁₀⏐+10a+10b

⇔ -3a-b + 10a+10b = M₁₀ + 10a+10b

⇔ 7a+9b = M₁₀ + 10(a+b)

⇔ 7a+9b = M₁₀ + M₁₀

⇔ 7a+9b = M₁₀

⇔ 10 | (7a + 9b)  ✓

LUCASELAID

Am atasat o rezolvare.

Vezi imaginea LUCASELA
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari