Răspuns:
a)4√3 b)4√2 c)4
Explicație pas cu pas:
a) distanta de la P la C= dreapta PC
AC= diagonala in patrat⇒AC= l√2= 4√2
PA=perpendiculara in planul ABCD⇒ PA este perpendiculara pe toate dreptele incluse in plan⇒PA perpendiculara pe AC⇒ masura∡ PAC = 90°
In Δ PAC
masura ∡ PAC=90°⇒Teorema lui Pitagora⇒PA²+AC²=PC²⇒PC²=16 + 32⇒PC=√48=4√3
b)PB= ipotenuza in Δ dreptunghic isoscel PAB⇒PB=l√2=4√2
Observam ca in ΔPBC PB²+BC² =PC² ⇒ RECIPROCA TEOREMEI LUI PITAGORA⇒ ΔPBC dreptunghic in unghiul PBC⇒ PB= inaltime in ΔPBC⇒
⇒distanta de la P la BC=PB=4√2
c)distanta de la A la (PBC)= AP = 4cm
