Răspuns :
a) abc echilateral si perimetrul=12=>ab=bc=4cm
ab=be=>be=4cm
din ipoteza cd||ab, iar be apartine semidreptei (ab=> be||cd
tot din ip, ed||bc
rezulta din cele 2 de mai sus ca edbc este paralelogram
edbc paralelogram si be=bc=4cm=>edbc romb=>ec perpendicular pe bd (diagonalele sunt perp in romb)
b)cd||ae si ac=ed=4cm neparalele=> aedc trapez isoscel
aria=(cd+ab)•inaltimea in triunghiul abc/2
c) aria edcb=aria aedc + aria abc (12√3 -4√3)
aria bedc = p% din aria aedc
(Aaedc•p)/100=Abedc
(12√3•p)/100=8√3
800√3=12√3p
800=12p
p=66,(6)%
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔABC echilateral, P(ΔABC)=12cm, deci AB=12:3=4cm
BE=AB=BC, deci BE=BC. ED║BC si CD║BE, ⇒BCDE este paralelogram, deci si BE=CD, BC=ED, deci BCDE este romb
a) atunci BD⊥EC, diagonalele rombului sunt perpendiculare.
b) Aria(AEDC)=Aria(ΔABC)+Aria(BCDE)
Aria(ΔABC)=AB²√3 /4=4²√3 /4=4√3 cm².
AE║CD, deci ∡ABC=∡BCD=60°, ca unghiuri alterne interne.
Atunci ΔBCD este echilateral si Aria(BCD)=Aria(BDE)=Aria(ABC)
Deci Aria(BCDE)=2*Aria(ΔABC)=2*4√3
Atunci Aria(AEDC)=Aria(ΔABC)+Aria(BCDE)=4√3 + 2*4√3=3*4√3=12√3cm².
c) Aria(AEDC)=12√3 cm² reprezinta 100%
Aria(BCDE)=8√3 cm² reprezinta x%
x%=(100*8√3)/(12√3)=(2/3)*100=66,(6)%
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!