Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Suma progresie aritmetica
S=[a1+an]*n/2=[2a1+(n-1)*r]*n/2
1+4+7+...+x=117
a1=1
r=a2-a1=4-1=3
117=[2+3*(n-1)]*n/2
234=2n+3n^2-3n
3n^2-n-234=0
delta =1+234*3*4=2809
Radical din delta este 53
n1=(1+53)/6=9
n2=(1-52)/6 nu apartine numerelor naturale
x=a9=a1+8r=1+24=25
(3x-1)+(3x-4)+(3x-7)+....+(3x-58)=790
a1=3x-1
r=a2-a1=-3
Ultimul termen este de forma 3x-58=3x-1+(n-1)*r
3x-58=3x-1+(n-1)*(-3)
-57=(n-1)*(-3)
19=n-1
n=20
S=(a1+an)*n/2
1580=(a1+an)/20
79=3x-1+3x-58
79=6x-59
6x=138
x=23
