Răspuns:
b) Aria o aflii cu formula lui heron
Aria=√p(p-a)(p-b)(p-c)
a=BC=14 ; b=AC=15; c=AB=13
p=(a+b+c)/2=
(14+13+15)/2=42/2=21 cm
Aria=√21*8*7*6=√7056=84
c) Duci inaltimea AA`
Aria=AA`*BC/2
84=14AA`/2
84=7AA`=>
AA`=84/7=12 cm
c)Duci ialtimea AA` si mediana AM
TI s_a format triunghiul dreptunghic AA`M
Vei determina segmentul AA` ca sa-l poti afla pe AM cu Pitagora
Aflii mai intai segmentul BA` din triunghiul dreptunghic AA`B
BA`²=AB²-AA`²=13²-12²=169-144=25
Ba`=√25=5
AM==14/2=7
A`M=AM-BA`=7-5=2cm
Aplici pitagora in triunghiu dreptunghic AA`M
AM²=AA`²+a`M²=12²+2²=144+4=148
AM=√148=2√37
d) Duci bisectoarea AE
Aplici teorema bis ectoarei in triunghiul ABC
AB/AC=BE/EC
13/15=BE/EC
Aplici proprietatea proportiilor derivate
13/(13+15)=BE/(EC+BE)
13/28=BE/BC
13/28=BE/14
BE=13/2=6,5 cmm
TRebuie aplicata teorema lui Pitagora in triunghiu AA`E
Trebuie determinat mai intai segmentul A`E
A`E=BE-BA`
A`E=6,5-5=1,5cmm
Aplici pitagora in triunghiul AA`E
AE²=AA`²+A`E²
AE²=12²+1,5²=144+2,25=146,25
AE=√146,25
Explicație pas cu pas:
