👤
JAMESRODRIGUEID
a fost răspuns

Aflati raza cercului si lungimea segmentelor AC si BM din desen,unde M este mijlocul segmentului AC.
Urgent
va rog
Dau coroana

Aflati Raza Cercului Si Lungimea Segmentelor AC Si BM Din Desenunde M Este Mijlocul Segmentului AC Urgent Va Rog Dau Coroana class=

Răspuns :

IAKABCRISTINA2ID

AB=CB=10 (ip.)

=>tr.ABC este isoscel

=>BM este înălțime, mediană, bisectoare, mediatoare corespunzătoare bazei

m(<BMC)=90° =>m(<MCB)=30° =>BM=5 (t. <30°)

AM=MC (ip.)

m(<ABM)=60° =>tr.AOB echilateral

=>AO=AB=10

MC^2 = BC^2 - BM^2 (t.Pitagora)

MC^2 = 100-25 = 75 =>MC=5rad3=AM

=>AC=10rad3

a) Raza cercului

ΔAOB

∡AOB = 60° } => ΔAOB echilateral => AO = AB = 10cm

AO = OB

b) Lungimea segmentelor BM si AC

ΔABC = isoscel  } => BM ⊥ AC si ∡ABM = ∡MBC = 120°/2 = 60°

AM = MC

ΔBMC

∡BMC = 90°, ∡MBC = 60°  } => ∡BCM = 30°

CnfT30° => BM = BC/2 = 10cm/2 = 5 cm

ΔBMC

MC = √(BC² - BM²) = √(100 - 25) = √75 = √3×5² = 5√3 cm

AM = MC => AC = 2 × MC => AC = 2 × 5√3 cm => AC = 10√3 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari